Module 9 sur 11

Médiation et modération avec PROCESS

Comment le leadership agit-il sur la performance ? Pour qui la satisfaction compte-t-elle le plus ? Médiation et modération répondent à ces deux questions, avec la macro PROCESS d'Andrew Hayes et le bootstrap.

3 hCas fil rouge : test de H4a, H4b et H5

01Objectifs

À la fin de ce module, vous saurez :

  • distinguer médiation (« comment ? ») et modération (« quand ? », « pour qui ? ») ;
  • installer PROCESS et exécuter les modèles 4 (médiation) et 1 (modération) ;
  • tester un effet indirect par intervalle de confiance bootstrap ;
  • qualifier une médiation selon la typologie de Zhao, Lynch et Chen (2010) ;
  • interpréter une interaction et ses effets conditionnels ;
  • rédiger les résultats au format APA.

02Explication théorique

La médiation : X → M → Y

Une variable médiatrice M transmet tout ou partie de l'effet de X sur Y. Trois régressions décrivent le modèle :

$$M = i_M + a X + e_M \qquad Y = i_Y + c' X + b M + e_Y \qquad Y = i + c X + e$$

a : effet de X sur M ; b : effet de M sur Y à X constant ; c' : effet direct de X sur Y ; c : effet total. En régression OLS, on a exactement \(c = c' + ab\).

L'effet indirect est le produit \(ab\). C'est lui que teste une hypothèse de médiation.

Diagramme de médiation : X agit sur M (chemin a), M agit sur Y (chemin b), X agit directement sur Y (chemin c prime). X M Y a b c' Effet indirect = a × b · Effet total c = c' + a × b

Pourquoi le bootstrap plutôt que Baron et Kenny ?

La démarche en étapes de Baron et Kenny (1986) exigeait un effet total significatif et testait les chemins séparément. Elle est aujourd'hui abandonnée : elle manque de puissance et ne teste pas l'effet indirect lui-même. Le test de Sobel suppose, lui, que le produit ab suit une loi normale, ce qui est rarement le cas (Preacher & Hayes, 2008).

Le bootstrap tire 5 000 échantillons avec remise dans les données, recalcule ab à chaque fois et construit la distribution empirique de l'effet indirect. L'intervalle de confiance à 95 % est délimité par les 2,5e et 97,5e percentiles. Si l'intervalle ne contient pas 0, l'effet indirect est significatif (Hayes, 2022).

Qualifier la médiation

Zhao, Lynch et Chen (2010) proposent une typologie fondée sur l'effet indirect et l'effet direct :

Typologie des médiations (Zhao et al., 2010)
Effet indirect abEffet direct c'TypeÉquivalent courant
SignificatifNon significatifMédiation indirecte seule (indirect-only)Médiation totale
SignificatifSignificatif, même signe que abMédiation complémentaireMédiation partielle
SignificatifSignificatif, signe opposéMédiation compétitiveEffet de suppression
Non significatifSignificatifEffet direct seulPas de médiation
Non significatifNon significatifAbsence d'effetPas de médiation

La modération : X × W → Y

Un modérateur W modifie la force ou le sens de l'effet de X sur Y. On ajoute au modèle le produit X × W :

$$Y = b_0 + b_1 X + b_2 W + b_3 (X \times W) + e \qquad \theta_{X \rightarrow Y} = b_1 + b_3 W$$

Si \(b_3\) est significatif, l'effet de X dépend de W. \(\theta\) est l'effet conditionnel de X pour une valeur donnée de W. Attention : en présence de l'interaction, \(b_1\) et \(b_2\) sont des effets conditionnels (l'effet de X quand W = 0, et inversement), non des « effets principaux ».

03Conditions d'application

  • Un modèle théorique qui justifie l'ordre causal X → M → Y : les données transversales ne peuvent pas l'établir seules.
  • Les conditions de la régression OLS (module 5 et module 8) pour chaque équation.
  • Un modérateur mesuré indépendamment de X, et de préférence non corrélé à X.
  • Une taille d'échantillon suffisante : Fritz et MacKinnon (2007) indiquent qu'environ 116 observations suffisent pour détecter, avec un bootstrap percentile et une puissance de 0,80, un effet indirect dont les chemins a et b sont d'ampleur moyenne (0,39).
  • Au moins 5 000 échantillons bootstrap (Hayes, 2022).

04Procédure pas à pas dans SPSS

Installer PROCESS

  1. Téléchargez la macro gratuite sur le site d'Andrew Hayes (processmacro.org) ; décompressez l'archive.
  2. Dans SPSS : Extensions › Utilitaires › Installer un fichier de boîte de dialogue personnalisée (ou Utilitaires › Boîtes de dialogue personnalisées › Installer selon la version), sélectionnez process.spd. Sous Windows, lancez SPSS en tant qu'administrateur.
  3. La macro apparaît dans Analyse › Régression › PROCESS v4.2 by Andrew F. Hayes.

Médiation : modèle 4

  1. Ouvrez PROCESS. Y variable : PERF ; X variable : QAI ; Mediator(s) M : SAT ; Covariate(s) : LEAD.
  2. Model number : 4. Confidence intervals : 95 ; Number of bootstrap samples : 5000.
  3. Options : cochez Show total effect model et Effect size (effet indirect complètement standardisé). OK.
  4. Relancez en inversant X et la covariable (X = LEAD, covariable = QAI) pour tester H4b.

Modération : modèle 1

  1. Y : PERF ; X : SAT ; Moderator W : Anciennete ; Model number : 1.
  2. Options : Conditioning values : 16th, 50th, 84th percentiles (valeur par défaut pour un modérateur continu) ; cochez Johnson-Neyman output et Generate code for visualizing interactions. OK.
* La macro doit avoir été exécutée une fois (process.sps) avant ces commandes.
process y=PERF /x=QAI /m=SAT /cov=LEAD /model=4 /total=1 /effsize=1 /boot=5000 /seed=2026.
process y=PERF /x=LEAD /m=SAT /cov=QAI /model=4 /total=1 /effsize=1 /boot=5000 /seed=2026.
process y=PERF /x=SAT /w=Anciennete /model=1 /jn=1 /plot=1.

La graine (seed) rend le bootstrap reproductible. Sans graine, les bornes de l'intervalle varient légèrement d'une exécution à l'autre, ce qui est normal.

05Interpréter les sorties

H4a : QAI → SAT → PERF

Sortie PROCESS v4.2
Run MATRIX procedure:

***************** PROCESS Procedure for SPSS Version 4.2 *****************

          Written by Andrew F. Hayes, Ph.D.       www.afhayes.com

**************************************************************************
Model  : 4
    Y  : PERF
    X  : QAI
    M  : SAT

Covariates:
 LEAD

Sample
Size:  200

**************************************************************************
OUTCOME VARIABLE:
 SAT

Model Summary
          R       R-sq        MSE          F        df1        df2          p
     0.5275     0.2783     0.5414    37.9753     2.0000   197.0000     0.0000

Model
              coeff         se          t          p       LLCI       ULCI
constant       1.2054     0.2502     4.8179     0.0000     0.7120     1.6988
QAI            0.2862     0.0601     4.7620     0.0000     0.1677     0.4048
LEAD           0.3513     0.0687     5.1146     0.0000     0.2159     0.4868

**************************************************************************
OUTCOME VARIABLE:
 PERF

Model Summary
          R       R-sq        MSE          F        df1        df2          p
     0.6209     0.3855     0.4374    40.9823     3.0000   196.0000     0.0000

Model
              coeff         se          t          p       LLCI       ULCI
constant       0.9445     0.2378     3.9725     0.0001     0.4756     1.4134
QAI            0.2129     0.0571     3.7312     0.0002     0.1004     0.3254
SAT            0.4358     0.0640     6.8049     0.0000     0.3095     0.5621
LEAD           0.0625     0.0657     0.9516     0.3425    -0.0671     0.1921

************************** TOTAL EFFECT MODEL ****************************
OUTCOME VARIABLE:
 PERF

Model Summary
          R       R-sq        MSE          F        df1        df2          p
     0.4902     0.2403     0.5380    31.1550     2.0000   197.0000     0.0000

Model
              coeff         se          t          p       LLCI       ULCI
constant       1.4698     0.2494     5.8933     0.0000     0.9780     1.9617
QAI            0.3376     0.0599     5.6344     0.0000     0.2194     0.4558
LEAD           0.2156     0.0685     3.1492     0.0019     0.0806     0.3507

************** TOTAL, DIRECT, AND INDIRECT EFFECTS OF X ON Y **************

Total effect of X on Y
     Effect         se          t          p       LLCI       ULCI
     0.3376     0.0599     5.6344     0.0000     0.2194     0.4558

Direct effect of X on Y
     Effect         se          t          p       LLCI       ULCI
     0.2129     0.0571     3.7312     0.0002     0.1004     0.3254

Indirect effect(s) of X on Y:
         Effect     BootSE   BootLLCI   BootULCI
SAT       0.1247     0.0330     0.0660     0.1935

Completely standardized indirect effect(s) of X on Y:
         Effect     BootSE   BootLLCI   BootULCI
SAT       0.1384     0.0366     0.0732     0.2147

*********************** ANALYSIS NOTES AND ERRORS ************************

Level of confidence for all confidence intervals in output:
  95.0000

Number of bootstrap samples for percentile bootstrap confidence intervals:
  5000

------ END MATRIX -----

Bloc 1 (OUTCOME : SAT) : chemin a = 0,286 (p < 0,001). La qualité de l'audit interne augmente la satisfaction.

Bloc 2 (OUTCOME : PERF) : chemin b = 0,436 (p < 0,001) et effet direct c' = 0,213 (p < 0,001). Ce bloc reproduit exactement la régression multiple du module 8.

Effet total : c = 0,338. Vérification : c' + ab = 0,213 + 0,125 = 0,338.

Effet indirect : ab = 0,125, IC bootstrap 95 % [0,066 ; 0,194]. L'intervalle ne contient pas 0 : l'effet indirect est significatif, H4a est validée. Comme l'effet direct reste significatif et de même signe, il s'agit d'une médiation complémentaire (partielle). L'effet indirect représente 37 % de l'effet total (0,125 / 0,338).

H4b : LEAD → SAT → PERF

Sortie PROCESS v4.2
Run MATRIX procedure:

***************** PROCESS Procedure for SPSS Version 4.2 *****************

          Written by Andrew F. Hayes, Ph.D.       www.afhayes.com

**************************************************************************
Model  : 4
    Y  : PERF
    X  : LEAD
    M  : SAT

Covariates:
 QAI

Sample
Size:  200

**************************************************************************
OUTCOME VARIABLE:
 SAT

Model Summary
          R       R-sq        MSE          F        df1        df2          p
     0.5275     0.2783     0.5414    37.9753     2.0000   197.0000     0.0000

Model
              coeff         se          t          p       LLCI       ULCI
constant       1.2054     0.2502     4.8179     0.0000     0.7120     1.6988
LEAD           0.3513     0.0687     5.1146     0.0000     0.2159     0.4868
QAI            0.2862     0.0601     4.7620     0.0000     0.1677     0.4048

**************************************************************************
OUTCOME VARIABLE:
 PERF

Model Summary
          R       R-sq        MSE          F        df1        df2          p
     0.6209     0.3855     0.4374    40.9823     3.0000   196.0000     0.0000

Model
              coeff         se          t          p       LLCI       ULCI
constant       0.9445     0.2378     3.9725     0.0001     0.4756     1.4134
LEAD           0.0625     0.0657     0.9516     0.3425    -0.0671     0.1921
SAT            0.4358     0.0640     6.8049     0.0000     0.3095     0.5621
QAI            0.2129     0.0571     3.7312     0.0002     0.1004     0.3254

************************** TOTAL EFFECT MODEL ****************************
OUTCOME VARIABLE:
 PERF

Model Summary
          R       R-sq        MSE          F        df1        df2          p
     0.4902     0.2403     0.5380    31.1550     2.0000   197.0000     0.0000

Model
              coeff         se          t          p       LLCI       ULCI
constant       1.4698     0.2494     5.8933     0.0000     0.9780     1.9617
LEAD           0.2156     0.0685     3.1492     0.0019     0.0806     0.3507
QAI            0.3376     0.0599     5.6344     0.0000     0.2194     0.4558

************** TOTAL, DIRECT, AND INDIRECT EFFECTS OF X ON Y **************

Total effect of X on Y
     Effect         se          t          p       LLCI       ULCI
     0.2156     0.0685     3.1492     0.0019     0.0806     0.3507

Direct effect of X on Y
     Effect         se          t          p       LLCI       ULCI
     0.0625     0.0657     0.9516     0.3425    -0.0671     0.1921

Indirect effect(s) of X on Y:
         Effect     BootSE   BootLLCI   BootULCI
SAT       0.1531     0.0348     0.0902     0.2283

Completely standardized indirect effect(s) of X on Y:
         Effect     BootSE   BootLLCI   BootULCI
SAT       0.1487     0.0338     0.0876     0.2217

*********************** ANALYSIS NOTES AND ERRORS ************************

Level of confidence for all confidence intervals in output:
  95.0000

Number of bootstrap samples for percentile bootstrap confidence intervals:
  5000

------ END MATRIX -----

Chemin a = 0,351 (p < 0,001) ; chemin b = 0,436 (p < 0,001).

Effet total c = 0,216 (p = 0,002) mais effet direct c' = 0,063 (p = 0,343), non significatif.

Effet indirect : ab = 0,153, IC bootstrap 95 % [0,090 ; 0,228] : significatif. H4b est validée. L'effet direct n'étant pas significatif, il s'agit d'une médiation indirecte seule (totale) : le leadership agit sur la performance par l'intermédiaire de la satisfaction des employés. Cela explique le rejet de H2 au module 8.

Tableau 9.1 — Synthèse des analyses de médiation (PROCESS, modèle 4, 5 000 échantillons bootstrap)
CheminabEffet direct c'Effet total cEffet indirect abIC 95 % bootstrapType
QAI → SAT → PERF0,286***0,436***0,213***0,338***0,125[0,066 ; 0,194]Complémentaire (partielle)
LEAD → SAT → PERF0,351***0,436***0,063 (n.s.)0,216**0,153[0,090 ; 0,228]Indirecte seule (totale)

Coefficients non standardisés. ** p < 0,01 ; *** p < 0,001 ; n.s. : non significatif. Chaque modèle contrôle l'autre variable indépendante.

H5 : l'ancienneté modère-t-elle l'effet de la satisfaction ?

Sortie PROCESS v4.2
***************** PROCESS Procedure for SPSS Version 4.2 *****************

Model  : 1
    Y  : PERF
    X  : SAT
    W  : Ancienne

Sample
Size:  200

**************************************************************************
OUTCOME VARIABLE:
 PERF

Model Summary
          R       R-sq        MSE          F        df1        df2          p
     0.6016     0.3620     0.4542    37.0633     3.0000   196.0000     0.0000

Model
              coeff         se          t          p       LLCI       ULCI
constant       2.1288     0.2956     7.2006     0.0000     1.5458     2.7119
SAT            0.3639     0.0870     4.1838     0.0000     0.1923     0.5354
Ancienne      -0.0786     0.0259    -3.0293     0.0028    -0.1297    -0.0274
Int_1          0.0223     0.0076     2.9486     0.0036     0.0074     0.0373

Product terms key:
 Int_1    :        SAT      x        Ancienne

Test(s) of highest order unconditional interaction(s):
       R2-chng          F        df1        df2          p
 X*W    0.0283     8.6941     1.0000   196.0000     0.0036

----------
    Focal predict: SAT      (X)
          Mod var: Ancienne (W)

Conditional effects of the focal predictor at values of the moderator(s):

   Ancienne     Effect         se          t          p       LLCI       ULCI
     3.0000     0.4309     0.0710     6.0723     0.0000     0.2909     0.5708
     7.0000     0.5202     0.0572     9.0955     0.0000     0.4074     0.6330
    14.1600     0.6802     0.0686     9.9188     0.0000     0.5450     0.8155

There are no statistical significance transition points within
the observed range of the moderator found using the Johnson-Neyman method.

*********************** ANALYSIS NOTES AND ERRORS ************************

Level of confidence for all confidence intervals in output:
  95.0000

W values in conditional tables are the 16th, 50th, and 84th percentiles.

------ END MATRIX -----

Terme d'interaction (Int_1) : b₃ = 0,022 ; t = 2,95 ; p = 0,004 ; IC 95 % [0,007 ; 0,037]. L'interaction est significative : H5 est validée. Elle ajoute 2,8 % de variance expliquée (R²-chng = 0,028 ; F(1, 196) = 8,69 ; p = 0,004).

Effets conditionnels : l'effet de la satisfaction sur la performance vaut 0,431 pour une ancienneté de 3 ans (16e percentile), 0,520 pour 7 ans (médiane) et 0,680 pour 14 ans (84e percentile). Il est significatif à chaque niveau mais se renforce avec l'ancienneté : chaque année supplémentaire ajoute 0,022 à la pente. La méthode de Johnson-Neyman ne trouve pas de point de bascule, puisque l'effet est significatif sur toute l'étendue observée de l'ancienneté.

Attention au coefficient de l'ancienneté (−0,079) : il représente l'effet de l'ancienneté quand SAT = 0, valeur hors de l'échelle. Il ne s'interprète pas comme un « effet principal ».

Pentes simples : effet de la satisfaction sur la performance pour trois niveaux d'ancienneté 4,54,03,53,02,5 SAT = 2,47 (−1 ET)SAT = 3,33 (moyenne)SAT = 4,19 (+1 ET) 3 ans 7 ans 14 ans
Figure 9.1 — Performance prédite selon la satisfaction, pour trois niveaux d'ancienneté (16e, 50e et 84e percentiles). La pente s'accentue avec l'ancienneté : les droites se croisent, les employés anciens et satisfaits percevant la performance la plus élevée.

06Repères et sources

Règles de décision en médiation et modération
ÉlémentRègleSource
Effet indirectSignificatif si l'IC bootstrap à 95 % exclut 0Preacher & Hayes (2008) ; Hayes (2022)
Nombre d'échantillons bootstrap5 000 au minimumHayes (2022)
Type de médiationIndirecte seule, complémentaire, compétitiveZhao, Lynch & Chen (2010)
Effet total significatifN'est plus exigé pour conclure à une médiationHayes (2009) ; Zhao et al. (2010)
Interactionb₃ significatif (p < 0,05 ou IC excluant 0)Aiken & West (1991) ; Hayes (2022)
Valeurs de sondage d'un modérateur continu16e, 50e, 84e percentiles, ou moyenne ± 1 ETHayes (2022)
Taille d'effet de l'interactionf² : 0,005 faible ; 0,01 moyen ; 0,025 fort (repères propres aux modérations)Kenny (2018), cité par Hair et al. (2022)

07Erreurs fréquentes

À éviter
  • Utiliser la seule méthode de Baron et Kenny ou le test de Sobel en 2026 : le jury attendra un bootstrap.
  • Conclure à une médiation parce que c' devient non significatif, sans tester ab.
  • Lire les valeurs p pour l'effet indirect : PROCESS n'en donne pas, c'est l'intervalle de confiance qui décide.
  • Interpréter b₁ et b₂ comme des effets principaux dans un modèle avec interaction.
  • Confondre médiateur et modérateur : un médiateur est causé par X, un modérateur ne l'est pas.
  • Affirmer une causalité à partir d'une médiation estimée sur données transversales : on parle d'effet indirect compatible avec le modèle théorique.

08Exemple de rédaction pour le mémoire

Rédaction type (style APA)

Les effets de médiation ont été testés avec la macro PROCESS (modèle 4 ; Hayes, 2022) et 5 000 échantillons bootstrap, chaque variable indépendante étant contrôlée par l'autre. La qualité de l'audit interne a un effet indirect positif et significatif sur la performance par l'intermédiaire de la satisfaction des employés (ab = 0,12 ; IC 95 % [0,07 ; 0,19]). Son effet direct restant significatif (c' = 0,21 ; p < 0,001), la médiation est complémentaire (Zhao et al., 2010) : H4a est soutenue. Le leadership exerce lui aussi un effet indirect significatif (ab = 0,15 ; IC 95 % [0,09 ; 0,23]), sans effet direct (c' = 0,06 ; p = 0,343) : la médiation est indirecte seule, ce qui soutient H4b.

L'effet modérateur de l'ancienneté a été testé avec le modèle 1 de PROCESS. L'interaction entre la satisfaction et l'ancienneté est significative (b = 0,02 ; t(196) = 2,95 ; p = 0,004 ; ΔR² = 0,03). L'effet de la satisfaction sur la performance augmente avec l'ancienneté : il passe de 0,43 (p < 0,001) pour une ancienneté de 3 ans à 0,68 (p < 0,001) pour une ancienneté de 14 ans. H5 est soutenue.

09Cas pratique

Exercice 1 — Vérifier la décomposition

Pour H4b, vérifiez que l'effet total est bien la somme de l'effet direct et de l'effet indirect.

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a × b = 0,3513 × 0,4358 = 0,1531 ; c' + ab = 0,0625 + 0,1531 = 0,2156 = c. La décomposition est exacte en régression OLS.

Exercice 2 — Calculer un effet conditionnel

Avec les coefficients du modèle 1 (b₁ = 0,3639 pour SAT ; b₃ = 0,0223 pour l'interaction), calculez l'effet de la satisfaction pour un employé ayant 20 ans d'ancienneté.

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\(\theta = 0{,}3639 + 0{,}0223 \times 20 = 0{,}81\). Pour un employé très ancien, une hausse d'un point de satisfaction s'accompagne d'une hausse de 0,81 point de performance perçue.

Exercice 3 — Interpréter un intervalle

Un autre étudiant obtient ab = 0,08, IC 95 % [−0,01 ; 0,17]. Que conclut-il ?

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L'intervalle contient 0 : l'effet indirect n'est pas significatif au seuil de 5 %. L'hypothèse de médiation n'est pas soutenue, même si la valeur ponctuelle est positive.

10Quiz du module